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|00000720| 6f 6e 64 65 72 65 6e 20 | 77 69 73 73 65 6e 73 63 |onderen |wissensc|
|00000730| 68 61 66 74 6c 69 63 68 | 65 6e 20 45 72 66 6f 6c |haftlich|en Erfol|
|00000740| 67 2c 0d 0a 61 6c 73 20 | 57 2e 7e 4f 6c 62 65 72 |g,..als |W.~Olber|
|00000750| 73 20 64 69 65 20 57 69 | 65 64 65 72 61 75 66 22 |s die Wi|ederauf"|
|00000760| 7c 66 69 6e 64 75 6e 67 | 20 64 65 73 20 50 6c 61 ||findung| des Pla|
|00000770| 6e 65 74 6f 69 64 65 6e | 20 5c 68 79 70 65 72 74 |netoiden| \hypert|
|00000780| 6f 7b 43 65 72 65 73 7d | 7b 43 65 72 65 73 7d 0d |o{Ceres}|{Ceres}.|
|00000790| 0a 61 6e 20 65 69 6e 65 | 72 20 76 6f 6e 20 69 68 |.an eine|r von ih|
|000007a0| 6d 20 76 6f 72 61 75 73 | 62 65 72 65 63 68 6e 65 |m voraus|berechne|
|000007b0| 74 65 6e 20 53 74 65 6c | 6c 65 20 67 65 6c 61 6e |ten Stel|le gelan|
|000007c0| 67 2e 0d 0a 47 2e 5c 20 | 76 65 72 94 66 66 65 6e |g...G.\ |ver.ffen|
|000007d0| 74 6c 69 63 68 74 65 20 | 73 65 69 6e 65 20 68 69 |tlichte |seine hi|
|000007e0| 65 72 7a 75 20 65 6e 74 | 77 69 63 6b 65 6c 74 65 |erzu ent|wickelte|
|000007f0| 6e 20 4d 65 74 68 6f 64 | 65 6e 20 64 65 72 20 42 |n Method|en der B|
|00000800| 61 68 6e 62 65 73 74 69 | 6d 6d 75 6e 67 0d 0a 31 |ahnbesti|mmung..1|
|00000810| 38 30 39 20 69 6e 20 73 | 65 69 6e 65 6d 20 48 61 |809 in s|einem Ha|
|00000820| 75 70 74 77 65 72 6b 20 | 7b 5c 73 6c 20 54 68 65 |uptwerk |{\sl The|
|00000830| 6f 72 69 61 20 6d 6f 74 | 75 73 20 63 6f 72 70 6f |oria mot|us corpo|
|00000840| 72 75 6d 20 63 6f 65 6c | 65 73 74 69 75 6d 7d 2c |rum coel|estium},|
|00000850| 0d 0a 69 6e 20 64 65 6d | 20 65 72 20 64 65 72 20 |..in dem| er der |
|00000860| 74 68 65 6f 72 65 74 69 | 73 63 68 65 6e 20 41 73 |theoreti|schen As|
|00000870| 74 72 6f 6e 6f 6d 69 65 | 20 65 69 6e 65 20 6e 65 |tronomie| eine ne|
|00000880| 75 65 20 47 72 75 6e 64 | 6c 61 67 65 20 67 61 62 |ue Grund|lage gab|
|00000890| 2e 0d 0a 31 38 32 37 20 | 76 65 72 94 66 66 65 6e |...1827 |ver.ffen|
|000008a0| 74 6c 69 63 68 74 65 20 | 65 72 20 73 65 69 6e 20 |tlichte |er sein |
|000008b0| 67 72 75 6e 64 6c 65 67 | 65 6e 64 65 73 20 64 69 |grundleg|endes di|
|000008c0| 66 66 65 72 65 6e 74 69 | 61 6c 67 65 6f 6d 65 74 |fferenti|algeomet|
|000008d0| 72 69 73 63 68 65 73 20 | 57 65 72 6b 0d 0a 7b 5c |risches |Werk..{\|
|000008e0| 73 6c 20 44 69 73 71 75 | 69 73 69 74 69 6f 6e 65 |sl Disqu|isitione|
|000008f0| 73 20 63 69 72 63 61 20 | 73 75 70 65 72 66 69 63 |s circa |superfic|
|00000900| 69 65 73 20 63 75 72 76 | 61 73 7d 2e 0d 0a 5a 75 |ies curv|as}...Zu|
|00000910| 73 61 6d 6d 65 6e 20 6d | 69 74 20 64 65 6d 20 50 |sammen m|it dem P|
|00000920| 68 79 73 69 6b 65 72 20 | 57 69 6c 68 65 6c 6d 20 |hysiker |Wilhelm |
|00000930| 57 65 62 65 72 20 77 69 | 64 6d 65 74 65 20 65 72 |Weber wi|dmete er|
|00000940| 20 73 69 63 68 20 64 65 | 72 20 45 72 66 6f 72 73 | sich de|r Erfors|
|00000950| 63 68 75 6e 67 0d 0a 64 | 65 73 20 45 72 64 6d 61 |chung..d|es Erdma|
|00000960| 67 6e 65 74 69 73 6d 75 | 73 2c 20 77 6f 62 65 69 |gnetismu|s, wobei|
|00000970| 20 65 72 20 64 61 73 20 | 6e 61 63 68 20 69 68 6d | er das |nach ihm|
|00000980| 20 62 65 6e 61 6e 6e 74 | 65 20 61 62 73 6f 6c 75 | benannt|e absolu|
|00000990| 74 65 20 70 68 79 73 69 | 6b 61 6c 69 73 63 68 65 |te physi|kalische|
|000009a0| 0d 0a 4d 61 9e 73 79 73 | 74 65 6d 20 61 75 66 73 |..Ma.sys|tem aufs|
|000009b0| 74 65 6c 6c 74 65 2e 0d | 0a 44 65 72 20 76 6f 6e |tellte..|.Der von|
|000009c0| 20 62 65 69 64 65 6e 20 | 31 38 33 33 20 6b 6f 6e | beiden |1833 kon|
|000009d0| 73 74 72 75 69 65 72 74 | 65 20 65 6c 65 6b 74 72 |struiert|e elektr|
|000009e0| 6f 6d 61 67 6e 65 74 69 | 73 63 68 65 20 54 65 6c |omagneti|sche Tel|
|000009f0| 65 67 72 61 70 68 0d 0a | 77 75 72 64 65 20 64 61 |egraph..|wurde da|
|00000a00| 6d 61 6c 73 20 74 65 63 | 68 6e 69 73 63 68 20 6e |mals tec|hnisch n|
|00000a10| 69 63 68 74 20 77 65 69 | 74 65 72 65 6e 74 77 69 |icht wei|terentwi|
|00000a20| 63 6b 65 6c 74 2e 0d 0a | 49 6e 20 64 69 65 73 65 |ckelt...|In diese|
|00000a30| 20 5a 65 69 74 20 66 61 | 6c 6c 65 6e 20 61 75 63 | Zeit fa|llen auc|
|00000a40| 68 20 73 65 69 6e 65 20 | 67 72 75 6e 64 6c 65 67 |h seine |grundleg|
|00000a50| 65 6e 64 65 6e 20 41 72 | 62 65 69 74 65 6e 20 7a |enden Ar|beiten z|
|00000a60| 75 72 20 50 68 79 73 69 | 6b 2c 0d 0a 69 6e 73 62 |ur Physi|k,..insb|
|00000a70| 65 73 6f 6e 64 65 72 65 | 20 7a 75 72 20 4d 65 63 |esondere| zur Mec|
|00000a80| 68 61 6e 69 6b 2c 20 7a | 75 72 20 50 6f 74 65 6e |hanik, z|ur Poten|
|00000a90| 74 69 61 6c 74 68 65 6f | 72 69 65 20 73 6f 77 69 |tialtheo|rie sowi|
|00000aa0| 65 20 7a 75 72 0d 0a 67 | 65 6f 6d 65 74 72 69 73 |e zur..g|eometris|
|00000ab0| 63 68 65 6e 20 4f 70 74 | 69 6b 2e 0d 0a 41 75 66 |chen Opt|ik...Auf|
|00000ac0| 20 64 65 6d 20 47 65 62 | 69 65 74 20 64 65 72 20 | dem Geb|iet der |
|00000ad0| 4d 61 74 68 65 6d 61 74 | 69 6b 20 73 69 6e 64 20 |Mathemat|ik sind |
|00000ae0| 76 6f 72 20 61 6c 6c 65 | 6d 20 6e 6f 63 68 20 73 |vor alle|m noch s|
|00000af0| 65 69 6e 65 20 41 72 62 | 65 69 74 65 6e 0d 0a 7a |eine Arb|eiten..z|
|00000b00| 75 72 20 54 68 65 6f 72 | 69 65 20 64 65 72 20 75 |ur Theor|ie der u|
|00000b10| 6e 65 6e 64 6c 69 63 68 | 65 6e 20 52 65 69 68 65 |nendlich|en Reihe|
|00000b20| 6e 2c 0d 0a 73 65 69 6e | 65 20 4d 65 74 68 6f 64 |n,..sein|e Method|
|00000b30| 65 6e 20 64 65 72 20 6e | 75 6d 65 72 69 73 63 68 |en der n|umerisch|
|00000b40| 65 6e 20 4d 61 74 68 65 | 6d 61 74 69 6b 0d 0a 73 |en Mathe|matik..s|
|00000b50| 6f 77 69 65 20 73 65 69 | 6e 65 20 42 65 77 65 69 |owie sei|ne Bewei|
|00000b60| 73 65 20 64 65 73 20 46 | 75 6e 64 61 6d 65 6e 74 |se des F|undament|
|00000b70| 61 6c 73 61 74 7a 65 73 | 20 64 65 72 20 41 6c 67 |alsatzes| der Alg|
|00000b80| 65 62 72 61 20 7a 75 20 | 6e 65 6e 6e 65 6e 2e 0d |ebra zu |nennen..|
|00000b90| 0a 28 7b 5c 73 6c 20 4d | 65 79 65 72 73 20 54 61 |.({\sl M|eyers Ta|
|00000ba0| 73 63 68 65 6e 6c 65 78 | 69 6b 6f 6e 2e 7d 29 0d |schenlex|ikon.}).|
|00000bb0| 0a 0d 0a 5c 6e 65 77 70 | 61 67 65 0d 0a 0d 0a 5c |...\newp|age....\|
|00000bc0| 6c 65 61 76 65 76 6d 6f | 64 65 7b 5c 62 66 5c 68 |leavevmo|de{\bf\h|
|00000bd0| 79 70 65 72 64 65 66 7b | 44 65 74 65 72 6d 69 6e |yperdef{|Determin|
|00000be0| 61 6e 74 65 7d 7b 44 65 | 74 65 72 6d 69 6e 61 6e |ante}{De|terminan|
|00000bf0| 74 65 7d 2e 7d 0d 0a 45 | 73 20 67 69 62 74 20 67 |te}.}..E|s gibt g|
|00000c00| 65 6e 61 75 20 65 69 6e | 65 20 41 62 62 69 6c 64 |enau ein|e Abbild|
|00000c10| 75 6e 67 20 24 5c 64 65 | 74 3a 20 4d 28 6e 5c 74 |ung $\de|t: M(n\t|
|00000c20| 69 6d 65 73 20 6e 2c 20 | 4b 29 20 5c 74 6f 20 4b |imes n, |K) \to K|
|00000c30| 24 0d 0a 6d 69 74 20 64 | 65 6e 20 66 6f 6c 67 65 |$..mit d|en folge|
|00000c40| 6e 64 65 6e 20 45 69 67 | 65 6e 73 63 68 61 66 74 |nden Eig|enschaft|
|00000c50| 65 6e 3a 0d 0a 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 65 6e 75 6d |en:..\be|gin{enum|
|00000c60| 65 72 61 74 65 7d 0d 0a | 5c 69 74 65 6d 20 24 5c |erate}..|\item $\|
|00000c70| 64 65 74 24 20 69 73 74 | 20 6c 69 6e 65 61 72 20 |det$ ist| linear |
|00000c80| 69 6e 20 6a 65 64 65 72 | 20 5a 65 69 6c 65 0d 0a |in jeder| Zeile..|
|00000c90| 5c 69 74 65 6d 20 49 73 | 74 20 24 5c 72 67 20 41 |\item Is|t $\rg A|
|00000ca0| 3c 6e 24 2c 20 73 6f 20 | 69 73 74 20 24 5c 64 65 |<n$, so |ist $\de|
|00000cb0| 74 20 41 20 3d 20 30 24 | 0d 0a 5c 69 74 65 6d 20 |t A = 0$|..\item |
|00000cc0| 24 5c 64 65 74 20 45 3d | 31 24 2e 0d 0a 5c 65 6e |$\det E=|1$...\en|
|00000cd0| 64 7b 65 6e 75 6d 65 72 | 61 74 65 7d 0d 0a 24 5c |d{enumer|ate}..$\|
|00000ce0| 64 65 74 24 20 68 65 69 | 9e 74 20 22 60 64 69 65 |det$ hei|.t "`die|
|00000cf0| 20 44 65 74 65 72 6d 69 | 6e 61 6e 74 65 22 27 2c | Determi|nante"',|
|00000d00| 20 24 5c 64 65 74 20 41 | 24 20 22 60 64 69 65 20 | $\det A|$ "`die |
|00000d10| 44 65 74 65 72 6d 69 6e | 61 6e 74 65 20 76 6f 6e |Determin|ante von|
|00000d20| 20 24 41 24 22 27 2e 0d | 0a 28 4a 84 6e 69 63 68 | $A$"'..|.(J.nich|
|00000d30| 2c 20 7b 5c 73 6c 20 4c | 69 6e 65 61 72 65 20 41 |, {\sl L|ineare A|
|00000d40| 6c 67 65 62 72 61 2e 7d | 29 0d 0a 0d 0a 5c 6c 65 |lgebra.}|)....\le|
|00000d50| 61 76 65 76 6d 6f 64 65 | 7b 5c 62 66 5c 68 79 70 |avevmode|{\bf\hyp|
|00000d60| 65 72 64 65 66 7b 43 72 | 61 6d 65 72 73 63 68 65 |erdef{Cr|amersche|
|00000d70| 20 52 65 67 65 6c 7d 7b | 43 72 61 6d 65 72 73 63 | Regel}{|Cramersc|
|00000d80| 68 65 20 52 65 67 65 6c | 7d 2e 7d 0d 0a 49 73 74 |he Regel|}.}..Ist|
|00000d90| 20 24 5c 64 65 74 20 41 | 5c 6e 65 20 30 24 20 75 | $\det A|\ne 0$ u|
|00000da0| 6e 64 20 24 41 78 3d 62 | 24 2c 20 73 6f 20 67 69 |nd $Ax=b|$, so gi|
|00000db0| 6c 74 0d 0a 5c 5b 0d 0a | 78 5f 69 20 3d 20 5c 66 |lt..\[..|x_i = \f|
|00000dc0| 72 61 63 7b 5c 64 65 74 | 5c 6c 65 66 74 28 25 0d |rac{\det|\left(%.|
|00000dd0| 0a 09 5c 62 65 67 69 6e | 7b 61 72 72 61 79 7d 7b |..\begin|{array}{|
|00000de0| 63 63 63 63 63 7d 0d 0a | 09 61 5f 7b 31 31 7d 26 |ccccc}..|.a_{11}&|
|00000df0| 5c 63 64 6f 74 73 26 62 | 5f 31 26 5c 63 64 6f 74 |\cdots&b|_1&\cdot|
|00000e00| 73 26 61 5f 7b 31 6e 7d | 5c 5c 0d 0a 09 5c 76 64 |s&a_{1n}|\\...\vd|
|00000e10| 6f 74 73 26 20 20 20 20 | 20 26 5c 76 64 6f 74 73 |ots&    | &\vdots|
|00000e20| 26 20 20 20 20 26 5c 76 | 64 6f 74 73 5c 5c 0d 0a |&    &\v|dots\\..|
|00000e30| 09 61 5f 7b 6e 31 7d 26 | 5c 63 64 6f 74 73 26 62 |.a_{n1}&|\cdots&b|
|00000e40| 5f 6e 26 5c 63 64 6f 74 | 73 26 61 5f 7b 6e 6e 7d |_n&\cdot|s&a_{nn}|
|00000e50| 0d 0a 09 5c 65 6e 64 7b | 61 72 72 61 79 7d 5c 72 |...\end{|array}\r|
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|00000e70| 28 25 0d 0a 09 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 61 72 72 61 |(%...\be|gin{arra|
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